Ejercicio 1. Modificación de un piso

Vamos a presentar la siguiente situación inicial. La misma pretende dar algún contexto a los alumnos y alumnas para que se pongan en el lugar de un arquitecto y así promover una actitud empática con una profesión real. La escena podrá ser descartada, enriquecida o modificada según el/la docente lo crea conveniente.

Existe un estudio de arquitectura cerca de la escuela donde trabajan 2 arquitectos. Deben viajar a Japón por unos días. Por este motivo dejan al curso de quinto de primaria a cargo de los trabajos pendientes. Deberemos atender y resolver los pedidos de sus clientes/as.

La primera clienta es la Sra. Rosa García, quien trae el plano de su piso para realizar las siguientes reformas:

• Crear una habitación más, pues tiene una niña de 2 años y desea que tenga su propio dormitorio.

• La clienta acepta reducir el tamaño de algunos ambientes, excepto el de la cocina y el baño.

Tareas de preparación: Conociendo Google SketchUp - manejo de herramientas básicas

Con el propósito de estar preparados, abordaremos las herramientas básicas de manejo del programa que utilizaremos para esta actividad: Google SketchUp. Asimismo, será necesario que creemos previamente un archivo, que podremos nombrar un archivo con el diseño del plano que se les propone modificar a los alumnos y alumnas. Lo podemos llamar “Sra García.skp”. Posteriormente, será necesario cargarlo en los ordenadores, o solicitar a los alumnos y alumnas que lo hagan.

¿Qué es Google SketchUp? Extraído de:http://es.wikipedia.org/wiki/Google_SketchUp Es un programa informático de diseño y modelaje en 3D para entornos arquitectónicos, ingeniería civil, videojuegos o películas. El programa es desarrollado y publicado por Google. Esta herramienta permite conceptualizar rápidamente volúmenes y formas arquitectónicas de un espacio. Además, los edificios creados pueden ser geo-referenciados y colocados sobre las imágenes de Google Earth . También, los modelos pueden ser subidos a la red mediante el propio programa y almacenarse directamente en la base de datos. Google comenzó un proyecto de trabajo con pre-adolescentes para despertar en ellos el interés de utilizar esta herramienta. Descarga el programa Google SketchUp desde http://sketchup.google.com/

• En primer lugar, habrá que descargar e instalar el programa:

  

  . Una vez instalado, crearemos un archivo nuevo, en el cual dibujaremos el plano que será el primer insumo que utilizarán los alumnos. Para ello aprenderemos a usar las primeras herramientas mientras dibujamos.

Las primeras herramientas

• Al abrir el programa Google SketchUp, se activará una ventada de bienvenida donde podremos elegir el tipo de plantilla. En nuestro caso, escogeremos: Plantilla de aprendizaje básico – Metros, y luego, haremos un clic con el ratón en Empezar a utilizar SketchUP:

Hasta que aprendamos a manejar el programa, aconsejamos activar el “Instructor” del mismo, pues brinda una ayuda importante, en formato texto, en una ventana emergente. Para activarlo, debemos hacer un clic en Ventana de la barra de tareas y posteriormente en Instructor.

Asimismo, sería conveniente que se desactivaran los ejes coordenados que aparecen en la zona de trabajo, si lo consideramos pertinente, pues no son necesarios para la actividad. Para desactivar los ejes, se requiere hacer un clic en Ver de la barra de tareas y luego en Ejes.

Ejercicio 1. Modificación de un piso

Comenzaremos con algunas explicaciones del uso de las herramientas:

• La herramienta Seleccionar

  
  sirve para 2 cosas:

  • Para seleccionar líneas y/o caras del objeto en pantalla individualmente, o un grupo entero de formas. En este último caso lo haremos haciendo clic en un lado de la pantalla y arrastrando sin soltar el dedo del ratón hasta dónde queramos seleccionar. También podemos seleccionar, o deseleccionar, un grupo de objetos teniendo pulsada la tecla “Ctrl”.

  • Para deseleccionar una herramienta. Por ejemplo, si estábamos usando el lápiz y no queremos usarlo más, hacemos clic en este icono para no "dibujar" accidentalmente.
• La herramienta Línea

  

  permite dibujar líneas rectas en diferentes direcciones. Si queremos construir una línea de una longitud específica, podemos seleccionar esta herramienta, iniciar el dibujo y ver en el ángulo inferior derecho de la pantalla la longitud que va teniendo la línea

  

  Podremos hacerla más corta o más larga.

Si deseamos un valor exacto de longitud de tu línea, y notamos que es dificultoso hacerlo arrastrando el puntero del ratón, podemos introducir por teclado el valor deseado. Si es un número decimal, debemos escribirlo con una “coma” y no con un punto, y hacer clic en tecla Enter. Veremos que en el ángulo inferior derecho de la pantalla aparecerá el número ingresado:

• La herramienta Rectángulo

  

  permite dibujar un cuadrado/rectángulo si hacemos un clic en un punto de la pantalla y arrastramos el puntero. Al arrastrar el puntero podremos ver el tamaño que tendrá el cuadrado, o rectángulo que queramos hacer, en la esquina inferior derecha de la pantalla:

  
• La herramienta Borrador

  

  borra objetos o entidades al hacer clic sobre ellos. Para borrar una superficie o cara de un cuerpo deberemos seleccionarla primero con la herramienta Seleccionar (debe aparecer sombreada por puntitos) y hacer clic en Delete, Supr o borrar, dependiendo del teclado.
• La herramienta Medir

  

  mide distancias y crea líneas o puntos guía. Para medir una cierta distancia o longitud de un objeto, se debe hacer un clic en el punto de inicio de la medición, desplazar el puntero y un nuevo clic en el final de la medición.
• La herramienta Pintar

  

  asigna colores y materiales a los objetos. Es la parte "divertida" del proceso pues podemos pintar lo que hemos hecho. Al seleccionarla saldrá una ventanita donde podemos elegir texturas y colores. En la pestaña Editar, podemos cambiar la tonalidad de color y transparencia de la textura en cuestión.

• Estas herramientas son suficientes para realizar el plano que utilizarán los alumnos y alumnas. Para ello, dibujaremos un cuadrado de 10 metros de lado utilizando la herramienta Rectángulo.

  

  Lo iniciamos haciendo un clic en el ángulo superior izquierdo de la pantalla, arrastramos el puntero, y soltando el ratón, escribimos con el teclado: 10 ; 10 y luego Enter.
• De esta forma habremos realizado nuestro cuadrado y como su dibujo se encontrará fuera del área visible de la pantalla, haremos un clic en la herramienta Ver modelo centrado.

  

• Nuestra intención es hacer una tabla de 10 cuadraditos por 10 cuadraditos. En consecuencia, con la herramienta Medir

  

  haremos unos puntos guías en los lados de la pantalla, de 1 metro de longitud. En este caso, hacemos un clic en uno de los vértices del cuadrado, desplazamos el puntero sobre el lado y escribimos con el teclado el número 1, seguido de Enter. Si continuamos el proceso de manera análoga sobre dos lados contiguos del cuadrado, se habrán marcado nuestros puntos guía.
• A continuación, sólo queda por utilizar la herramienta Línea

  

  para realizar nuestra tabla o cuadro.

• Haciendo un clic en la herramienta Pintar
  
  y luego en Colores de la ventana emergente, podremos colorear los diferentes ambientes.
• Si queremos etiquetar o poner el nombre a cada ambiente, podemos ir a la barra de menú del programa y hacer clic en Herramientas, para luego seleccionar Texto. El cursor se transformará en

  

  y esto permitirá darle un nombre al ambiente creado. Por ejemplo: “DORMITORIO”.
• Si queremos que nuestro plano tenga las dimensiones de la superficie que ocupa, tenemos que hacer un clic en Herramientas de la barra de menú del programa, y luego en Acotaciones. A continuación, hacemos un clic con el puntero en uno de los vértices del cuadrado y nos desplazamos hacia el siguiente, donde nuevamente hacemos otro clic. Para que la acotación no quede sobre la zona de dibujo, podemos desplazar el puntero hacia arriba/abajo u horizontal/vertical hasta la zona donde deseemos que quede la referencia.

El diseño final del plano de la vivienda de la Sra. García debiera quedar como el de la figura:

• Para finalizar con las tareas de preparación previa, será conveniente guardar el archivo y darle un nombre. En nuestro caso, le hemos puesto “Sra García.skp”. Antes de iniciar la actividad con los alumnos y alumnas, deberemos cargar este archivo en los ordenadores.

Ejercicio 1. Modificación de un piso

Trabajo con el alumnado: Propuesta de modificación de un piso (30 minutos)

Reproducimos a continuación parte de la resolución de actividad tal como la hemos pensado llevar a cabo con el alumnado. Abriremos el programa Google SketchUp y puntualmente el archivo “Sra García.skp”.

• Haced clic en la herramienta Seleccionar

  

  y luego en uno de los cuadraditos del plano. A continuación, teniendo la herramienta de selección sobre el cuadradito que ha quedado sombreado, pulsad el botón derecho del ratón y haced un clic sobre Área y luego Selección.

Podréis observar que aparece una ventana indicando el área de la región seleccionada. En este caso nos indica que el cuadradito tiene 1 m².

• También podéis obtener esta medición si hacéis un clic en Ventana y seleccionáis Información de la entidad. En este caso, aparecerá una ventana emergente con la información requerida.

• Si hacéis clic en la herramienta Seleccionar

  

  y luego mantenéis la tecla Ctrl presionada, podréis marcar la superficie que representa el dormitorio y calcular su área siguiendo el procedimiento anterior.

• Con la herramienta Seleccionar

  

  activada, haced triple clic sobre el plano y habrá quedado seleccionado. Ahora podéis calcular la superficie del piso de la Sra. García.

Antes de continuar, será necesario reflexionar sobre el modo de obtener la medida de la superficie que ocupa el piso y cada una de sus habitaciones, relacionándolo con los valores que proporciona el programa.

• Ahora haced clic en la herramienta Pintar

  

  y luego en Colores en la ventana emergente. Esto os permitirá escoger el color que más os guste para el nuevo dormitorio que ha solicitado la Sra. García.

• Una vez que habéis seleccionado vuestro color, podréis ir marcando y pintando el lugar donde se encontrará el nuevo dormitorio. Aquí hemos elegido un amarillo, pero vosotros podéis escoger otro.

• Si queréis etiquetar o ponerle nombre al nuevo dormitorio que habéis diseñado, podéis ir a la barra de menú del programa y hacer clic en Herramientas, para luego seleccionar Texto. El cursor se transformará en

  

  y esto os permitirá darle un nombre al dormitorio creado. Por ejemplo: “DORMITORIO 2”.

• Finalmente, deberéis guardar el archivo en el directorio que os indiquen. Para ello, iréis a la barra de menú y haréis clic en Archivo. Luego Guardar como… y completaréis el campo de nombre para el documento con los apellidos de los/as integrantes del grupo.

Ejercicio 1. Modificación de un piso

Con el propósito de comenzar a afianzar la noción de “metro cuadrado”, se les puede proponer a los alumnos y alumnas la siguiente actividad:

Si bien sólo es una sistematización de los datos obtenidos en la actividad anterior, los mismos contribuyen a reforzar una noción a trabajar. Es de destacar que las respuestas variarán en función de las modificaciones que los alumnos y alumnas hubieran realizado en el plano. No obstante, la superficie que ocuparían los ambientes considerados nunca podrá superar los 100 m².

Sugerimos trabajar con la letra de la canción “Un metro cuadrado”, del dúo español Vainica Doble formado por Gloria Van Aerssen y Carmen Santonja. Es interesante analizar con los alumnos y alumnas las comparaciones que se realizan, pues permiten estimar magnitudes de longitud y superficie en contextos reales. Por ejemplo, la letra de la canción expresa que se tiene un metro cuadrado con tapia de piedra y dentro de él, un manzano, lo cual lleva a preguntarse si es posible tenerlo literalmente en el mundo real o se intenta expresar otra cosa en sentido metafórico (defender la propiedad privada y la tradición, por ejemplo).

También, si es necesario, se podrá orientar a los alumnos y alumnas en la construcción de la noción de metro cuadrado a partir de, por ejemplo, la medición de la superficie del aula. En este caso se utilizará una regla o un metro para medir el largo y ancho del suelo.

Al finalizar esta tarea cada grupo de alumnos/as debe disponer de varios archivos (uno por cada equipo).

No debemos olvidar que el/la profesor/a deberá coordinar adecuadamente la actividad velando por el desarrollo de las siguientes capacidades:

• Interpretar y resolver problemas en contextos cotidianos, así como explicar y presentar, de forma ordenada, clara y argumentada, el proceso seguido y las soluciones obtenidas.

• Construir y manipular mentalmente figuras en el plano y en el espacio.

• Conocer la realidad, transmitir informaciones sobre aspectos cuantificables de entorno (medida), interpretar y analizar la realidad (gráficas)

• Comparar, aproximar, relacionar cantidades y medidas.

• Verbalizar los procesos de aprendizaje.

• Comprender y valorar críticamente razonamientos propios y de los demás.

• Trabajar en equipo, aceptar puntos de vista diversos.

• Medir en contextos reales de manera exacta y estimada magnitudes de longitud y superficie.

• Desarrollar la capacidad para visualizar relaciones geométricas, mediante representaciones de espacios cotidianos.

• Utilizar con precisión las nociones y el lenguaje geométrico en situaciones cotidianas de medición, estimación y representación en el plano y en el espacio.

Ejercicio 2. Midiendo superficies

Nuevamente, con la intención de reforzar la noción de metro cuadrado y el modo de calcular superficies, se les propone a los alumnos y alumnas la resolución de la siguiente actividad. Cabe hacer notar que esta actividad se diferencia de las sugerencias anteriores en el sentido que se incrementa su complejidad, en tanto hay que distribuir ambientes adecuadamente y al mismo tiempo, optimizar el emplazamiento de la vivienda en un terreno a superficie.

Tareas de preparación: Más herramientas de Google SketchUp: crear rectángulos y moverse en el escenario.

• Para empezar, abriremos un archivo en Google SketchUp y elegimos: Plantilla de aprendizaje básico – Metros. Vamos a dibujar el dormitorio de 5m x 3m, para lo cual seleccionaremos la herramienta Rectángulo

  

  que permite dibujar un cuadrado/rectángulo si hacemos un clic en un punto de la pantalla y arrastramos el puntero.
• Al arrastrar el puntero podremos ver el tamaño que tendrá el cuadrado, o rectángulo que queramos hacer, en la esquina inferior derecha de la pantalla:

  

Si bien al mover el ratón podremos colocar nosotros el rectángulo hasta donde queramos, esto es muy poco preciso y hay otra forma de hacerlo. Si nos fijamos, las dimensiones del rectángulo están separadas entre sí por punto y coma.

Eso quiere decir que en caso de que volviéramos a hacer clic para la confirmación de la creación del rectángulo, éste tendría esas dimensiones.

• Nosotros queremos que sea de 5m x 3m. Así lo escribiremos después de hacer un clic en un punto de la pantalla (puede ser el origen de coordenadas del sistema de ejes que se muestra).
• Tecleamos un 5, luego un punto y coma (Shift+ [coma]) y finalmente un 3. Al pulsar Enter habrá quedado nuestro rectángulo en representación del dormitorio. Al tenerlo, podremos darle color y colocar un rótulo con el nombre de “DORMITORIO”.

Antes de continuar, explicaremos cómo movernos por el escenario utilizando 4 herramientas básicas:

1. Herramienta Orbitar: rota la cámara o vista alrededor del modelo al hacer un clic en cualquier punto del área de dibujo y moviendo el cursos en cualquier dirección. Se puede activar también pulsando la tecla:

   
2. Herramienta Desplazar: cambia la posición de la cámara o vista mientras enfoca en la misma dirección. Debes hacer clic en cualquier punto del área de dibujo y mover el cursor en cualquier dirección. Se puede activar también pulsando la tecla:

   
3. Herramienta Zoom: acerca o aleja la cámara o vista del dibujo. Debemos hacer clic y mantener pulsado el ratón en cualquier punto del dibujo. Si arrastras el cursor hacia arriba se amplía la imagen (acercarse) y si lo haces hacia abajo, la reduces (alejarse). Se activa también pulsando la tecla:

   

   . El "scroll" del ratón cumple las funciones de acercarse o alejarse y puede resultar más cómodo.
4. Herramienta Ver modelo centrado: es el zoom extendido y logra que todo el dibujo se ajuste a la pantalla, como lo hemos hecho anteriormente. Se puede activar pulsando:

   

   +

   

   +

   

Estas son herramientas que se usan muchísimo y es muy cómodo si nos aprendemos los atajos de teclado.

Ejercicio 2. Midiendo superficies

Antes de continuar con el dibujo del siguiente rectángulo, en representación de un ambiente del plano para el Sr. Rodríguez, es conveniente usar alguna de estas herramientas para ajustar nuestra hoja de dibujo.

En nuestro caso, continuaremos con la cocina y así sucesivamente hasta terminar nuestro diseño. Recuerda que podemos utilizar:

• La herramienta Borrador

  
  para eliminar líneas que no queremos que se encuentren en el diseño final.

• Deshacer lo realizado haciendo clic en Edición de la barra y luego Deshacer… o

  
  +
  

• Seleccionando un objeto con la herramienta Seleccionar

  
  y posteriormente pulsando la tecla
  
  , suprimir
  
  o borrar.

Una solución posible a la actividad es la siguiente:

Tarea con los alumnos: Noción de metro cuadrado y cálculo de superficies (1h)

Con los alumnos y alumnas retomaremos la consigna de trabajo, guiándolos en la construcción de rectángulos con Google SketchpUp, brindando indicaciones análogas a las dadas en el punto anterior.

Puede utilizarse la pizarra digital para mostrar la construcción de un cuadrado/rectángulo y posteriormente, dejar que los alumnos y alumnas organicen el plano y realicen los diseños en su ordenador. Culminado el diseño del plano, será el momento para calcular la cantidad de metros cuadrados que requiere la vivienda.

El cierre de la actividad no debiera limitarse a la presentación del diseño de la vivienda del Sr. Rodríguez. Debería enriquecerse con el análisis de las distribuciones posibles que hubieran hecho los alumnos y alumnas de los ambientes. Incluso, si el grupo ha mostrado interés, se pueden analizar posibles cambios que sugerirían al Sr. Rodríguez en virtud del aprovechamiento de los espacios (disminución de las dimensiones del comedor para colocarlo junto a la cocina, ampliación del estudio, etc.)

Sugerimos aprovechar esta actividad para introducir nociones del “Teorema de los cuatro colores” proponiendo al alumnado que determine la mínima cantidad de colores que requieren para colorear los ambientes, de tal forma que no queden dos adyacentes con el mismo color. A su vez, si se considera oportuno, se puede pedir a los/as alumnos/as que busquen información al respecto en Internet.

Ejercicio 3. Investigando polígonos regulares

Presentamos la siguiente situación a los alumnos y alumnas: La Sra. Rosa García ha visitado recientemente “La Alhambra” y le ha gustado mucho el arte hispano musulmán, en particular, los mosaicos que allí se encuentran. Junto al pedido de modificación de su piso, desearía que el suelo de la habitación de su hija se cubriera con motivos de esta naturaleza, en lugar de una alfombra. Deberemos diseñar algunos motivos para ser presentados a la Sra. García.

Tareas de preparación: Google SketchUp: Herramienta Dibujo

Para estar preparados para la actividad con el alumnado en la realización de mosaicos con polígonos regulares, necesitamos utilizar las siguientes herramientas de Google SketchUp.

• Abriremos un nuevo archivo y seleccionaremos nuevamente Plantilla de aprendizaje básico – Metros. Para la actividad, sería conveniente.

• Quitar la selección para Ejes dentro del menú Ver de la barra de tareas del programa, tal como lo hemos visto en actividades anteriores.

• Activar la barra de Dibujo dentro de Barras de herramientas.

De esta forma estamos en condiciones de iniciar nuestro trabajo.

• La herramienta Polígono

  

  permite dibujar un polígono regular haciendo un clic en un punto central y alejando el cursor para definir el radio. Por defecto es un hexágono, pero si queremos dibujar otro polígono regular, es suficiente con hacer clic en la herramienta y a continuación, introducir el número de lados que deseamos seguido de Enter. En nuestro caso será 3.

• Realizado nuestro primer triángulo, vamos a hacer una copia de éste. Para ello, lo seleccionaremos con la herramienta Seleccionar

  

  haciendo doble clic.
• Posteriormente usaremos la herramienta Mover

  

  que permite mover, alargar o copiar entidades. Esta herramienta es importante, aunque precisa ser utilizada con cuidado cuando se deben mover objetos, pues puede llevarse consigo otros elementos del dibujo si la selección no se hizo adecuadamente.
• Para efectuar una copia tendremos pulsada la tecla

  

  al mismo tiempo que arrastramos la copia fuera de la zona donde se encuentra nuestro triángulo.

• Teniendo la copia de nuestro triángulo, deberemos rotarlo para comenzar a realizar nuestro mosaico. Usaremos la herramienta Rotar

  
  que permite rotar, alargar o distorsionar un objeto. Para ello seguiremos los siguientes pasos:

• (1) Hacemos clic en el objeto. Dentro del triángulo y preferentemente en el centro de la figura.

• (2) Movemos el cursor en círculo hasta situarlo en el punto de inicio de la rotación. En nuestro caso marcaremos un eje horizontal hacia la izquierda del centro marcado anteriormente.

• (3) Hacemos clic para completar el eje.

• (4) Movemos el cursor para determinar el ángulo de giro que deseamos. Podemos también introducir por el teclado el ángulo que deseamos.
• A continuación, movemos el triángulo rotado hasta ponerlo contiguo al anterior. Continuando el proceso podemos realizar diferentes teselados como mostramos a continuación.

Ejercicio 3. Investigando polígonos regulares

Trabajo con el alumnado: realizar teselados e informe de procedimientos (2h)

Para introducir a los alumnos y alumnas en la actividad, se puede consultar en Internet sobre mosaicos, teselados, y en particular, sobre el arte hispano musulmán. Recomendamos, para este último caso, la siguiente web.

Se podrá explicar al alumnado qué se entiende por mosaicos y por cubrimiento del plano con figuras regulares sin que queden espacios ni se superpongan. Debido a que los cubrimientos realizados con baldosas, cerámicas, losetas, azulejos y tejas en pisos, muros y techos son los más comunes que se encuentran en la realidad, surgirán naturalmente reflexiones del alumnado. Es interesante hacer notar que los cubrimientos o embaldosados del plano (teselado) son acciones donde convergen la técnica, el arte y la decoración.

Con algunas ideas previas de los alumnos y alumnas iremos realizando algunos mosaicos con polígonos regulares al mismo tiempo que aprendemos a manejar nuevas herramientas de Google SketchUp.

Realizados los teselados y habiendo determinado los polígonos regulares que logran cubrir todo el plano, haremos una puesta en común con todos los grupos.

Posteriormente, solicitaremos que hagan un informe en un procesador de textos relatando lo realizado. Esto ayudará a que los alumnos y alumnas logren expresarse utilizando con precisión el lenguaje geométrico, y comprendan y valoren críticamente razonamientos propios y de los demás.

Ejercicio 4. Construyendo mosaicos nazaríes

Pediremos a los alumnos y alumnas buscar información en Internet referida a los mosaicos nazaríes (si es que no se hizo la actividad anteriormente). Solicitaremos que escojan al menos dos diseños para realizar su construcción. Los más conocidos son: el hueso, el pétalo, el avión, el huso, la pajarita y el pez volador. No obstante, podremos sugerir la construcción de algunos de ellos con el fin de justificar, posteriormente, las fórmulas de cálculo de superficie. En este último caso, puede sugerirse la construcción del hueso y del avión, los cuales ejemplificaremos a continuación.

Tareas de preparación: Google SketchUp: construcción de un hueso y avión Nazarí

Construcción del HUESO NAZARÍ Iniciaremos su construcción abriendo un nuevo archivo en Google SketchUp y dibujando un cuadrado. Con la herramienta Línea trazaremos segmentos que unan los puntos medios de los lados opuestos del cuadrado. Notaremos que al pasar la herramienta sobre un segmento, marca un punto de color celeste y un cartel emergente, indicando el punto medio del mismo. De esta forma, tendremos una cuadrícula donde podrá utilizarse uno de los cuadraditos como unidad de área. También podríamos hacer un cuadriculado, como se ha mostrado en actividades anteriores.

Utilizando los puntos medios, se obtiene fácilmente una cuadrícula de 64 cuadraditos (8 divisiones por lado). Posteriormente, se debe considerar un cuadrado en su interior (en nuestro caso, de 4 x 4). Esto facilitará la construcción del hueso nazarí a los alumnos y alumnas evitando mediciones y uso de otras herramientas del programa. No obstante, juzgaremos la conveniencia o no, de que nuestros alumnos y alumnas utilicen cada procedimiento señalado.

• Marcamos a continuación trapecios que serán quitados del cuadrado y los agregamos en los lados superior e inferior del cuadrado interno que hemos dibujado.

• Queda por completar el dibujo y borrar los elementos sobrantes para obtener el hueso nazarí.

• El siguiente paso será cubrir el plano con el hueso siguiendo un procedimiento análogo al descrito en la actividad anterior (copiar, rotar y mover una figura).

Construcción del AVIÓN NAZARÍ La construcción del avión seguirá un procedimiento análogo al anterior, en el sentido que partiremos de la cuadrícula realizada en el cuadrado.

• Marcaremos los triángulos que recortaremos en uno de los lados del cuadrado para agregar en el otro.

• El teselado con el avión nazarí, quedará similar a la imagen siguiente:

Ejercicio 4. Construyendo mosaicos nazaríes

Trabajo con el alumnado: elegir diseño y construir mosaico nazarí (2h)

Para dibujar el hueso nazarí, de uno de los lados del cuadrado tendremos que recortar un trapecio isósceles. Existen muchas formas de realizarlo. Se evaluará la destreza que tienen los alumnos y alumnas en el manejo de las herramientas del programa para sugerir alguna de ellas.

Con respecto al avión nazarí, podemos realizarlo a base de líneas rectas y no curvas, pero será el docente el que evaluará la pertinencia de la elección. También podremos considerar el pez volador en su versión con líneas rectas.

Antes de iniciar la realización de un informe de esta actividad, por parte del alumnado, es conveniente trabajar previamente con las fórmulas para calcular el área de polígonos. En Internet existen innumerables applet interactivos que brindan construcciones dinámicas que ayudan a afianzar los conceptos. Sugerimos explorar algunas páginas web para proponer a los alumnos y alumnas que las visiten.

La actividad finalizará con la elaboración de un informe en un procesador de textos relatando lo realizado. En esta ocasión se anexarán los procesos de justificación de que el cuadrado original tiene la misma área que el diseño final. Los procesos de argumentación estarán apoyados en el cálculo de área de polígonos.

Ejercicio 5. Diseñando mosaicos

Con el propósito de continuar afianzando el cálculo de áreas de polígonos y los procesos de argumentación de los alumnos y alumnas, propondremos al alumnado una actividad similar a la anterior: Realizaremos al menos un diseño de mosaico utilizando transformaciones de un polígono regular (que sea diferente a los mosaicos nazaríes).

Trabajo con el alumnado: construir un mosaico original e informe de procedimientos (1h)

Para la actividad usaremos el programa Google SketchUp y los alumnos y alumnas podrán consultar en Internet sobre teselados y mosaicos. A modo de ejemplo, ponemos una construcción con suficiente información visual de la transformación realizada.

• También se pueden incorporar transformaciones que incluyan arcos, ampliando el espectro de teselados a diseñar.

• O importar imágenes que se han buscado por Internet, e intentar copiar el diseño, lo cual no siempre es tan fácil como pareciera a primera vista.

• El cierre de la actividad culminará con la presentación del informe realizado en un procesador de textos describiendo cómo se realizó cada construcción, con indicación del cálculo de área de la loseta original utilizada en el mosaico y la transformada.

Ejercicio 6. El plano de mi casa

Propondremo a los alumnos y alumnas la siguiente actividad: Finalmente los arquitectos volvieron de sus vacaciones y os felicitan por la suplencia. Los clientes han quedado satisfechos. ¡Ahora que sabéis cómo construir un plano, podéis imaginar la casa de vuestros sueños! Construid el plano de una casa que imaginéis para vosotros y vuestra familia. Tened en cuenta que podrá tener 2 plantas de, como máximo, 100m2 cada una.

Tareas de preparación: Google SketchUp: Componentes

De acuerdo a los intereses manifestados por los alumnos y alumnas, se les podrá enseñar a incluir otros elementos en el plano, como cama, mesa, sillas, etc. Estos permiten estimar si el diseño de un ambiente es adecuando, en tanto el programa incorpora los componentes a escala. Ejemplificamos a continuación la situación.

• Teniendo el plano realizado, haremos un clic en Ventana de la barra de tareas para seleccionar Componentes.

• Se abrirá una ventana donde podremos seleccionar algunos componentes de muestra. Para ello haremos un clic sobre el elemento que deseamos y lo arrastramos con el ratón hasta el lugar que deseamos. Si es necesario, se puede rotar con la herramienta del programa:

  

  Si se cuenta con conexión a Internet, se pueden acceder a más componentes.

• Con la herramienta Orbitar

  

  podremos tener una vista tridimensional del plano y evaluar la pertinencia de las dimensiones dadas a algunos ambientes, pues los componentes se encuentran a escala. Por ejemplo, se podría juzgar que un ambiente es muy pequeño y que no podrían disponerse de cierto mobiliario (estudio), o demasiado grande para el uso que se le dará al mismo (comedor).

Trabajo con el alumnado. Construcción libre de un plano de vivienda (2 h)

La actividad no debería ofrecer dificultades pues los alumnos y alumnas manejan las herramientas básicas del programa para hacer un interesante diseño. Se podrá complementar el trabajo solicitando el cálculo de áreas a cubrir con losetas, cerámicos, alfombras, u otros elementos que haya considerado el/la alumno/a.

Si se considera conveniente incluir mobiliario u otros componentes en el plano, será momento de hacer una explicación general. En este caso, se puede seguir los pasos referidos en el punto anterior y ejemplificar a todo el grupo con ayuda de la pizarra digital.

Finalmente se imprimirán los planos utilizando la opción de impresión 2 páginas por hoja. Es importante que la tarea de impresión se organice de tal forma que pueda ser realizada por los alumnos y alumnas.

Ejercicio 7. Mi habitación en 3D

Propondremos al alumnado la siguiente actividad: Los arquitectos están muy satisfechos con el trabajo realizado en el estudio y os proponen que diseñéis vuestra habitación en 3D. Para ello, deberéis tener en cuenta dónde colocar convenientemente las aberturas y el mobiliario. Podéis tomar algunas medidas de vuestro dormitorio actual que serán de gran utilidad a la hora de diseñar vuestra habitación ideal.

Tareas de preparación: Google SketchUp: Dar volumen a un cuerpo

En esta etapa introduciremos algunas herramientas más de Google SketchUp, pues para diseñar el dormitorio, será necesario dar volumen a un cuerpo.

• Abriremos el programa y escogeremos: Plantilla sencilla - Metros. Observaremos los 3 ejes del espacio (altura, ancho y profundidad; azul, rojo y verde). En coordenadas negativas los ejes aparecen dibujados en líneas discontinuas del mismo color:

• Dibujaremos un rectángulo que representará el dormitorio. Recordemos que podemos introducir por el teclado sus dimensiones de manera exacta. Si ya lo hemos hecho, vamos a darle volumen.

Para eso, usaremos la herramienta Empujar/tirar

que nos permite empujar o tirar de figuras para añadir o reducir volumen en los modelos tridimensionales. Seguiremos los siguientes pasos:

• Nos situamos encima del rectángulo, hasta que veamos que se ilumina con unos pequeños puntos azules en toda su superficie.

• Hacemos clic en el rectángulo. Si movemos el ratón hacia arriba, veremos cómo se expande y se vuelve un cuerpo tridimensional. Para darle una altura de 2,5 metros, por ejemplo, pulsamos un 2 seguido de coma (,) y 5. No necesita ancho ni profundidad porque lo hemos definido con el rectángulo.

• Pulsamos Enter.

• Para comprobar que efectivamente nuestro dormitorio tiene la altura que queremos, usaremos la herramienta Medir

  

  Hacemos un clic en el inicio de la medición, movemos el cursor y un nuevo clic en el final de la medición.

Ejercicio 7. Mi habitación en 3D

• Necesitamos construir las paredes y para ellos, usaremos la herramienta Equidistancia

  

  que crea copias de líneas a una distancia uniforme de las originales. Para ello seleccionaremos la cara superior del dormitorio, moveremos el cursor y haremos un clic para finalizar la operación.

• Seleccionaremos el rectángulo interior y presionaremos la tecla para suprimir o borrar, y ya tendremos las paredes del dormitorio.

• Para hacer la abertura de la puerta o ventana, haremos el rectángulo correspondiente en la pared que consideremos conveniente. Posteriormente, con la herramienta Empujar/tirar

  

  crearemos la abertura correspondiente.
• A continuación, restará incorporar componentes y dar colores a nuestro dormitorio.

Google SketchUp. Dormitorio en 3D.

Trabajo con los alumnos: Realizar cálculos como arquitectos (2 h)

Los alumnos y alumnas realizarán un diseño de una habitación usando las posibilidades que ofrece Google SketchUp para modelos tridimensionales. Para explicar el procedimiento se pueden seguir los pasos indicados en el punto anterior utilizando la pizarra digital.

Será necesario que especifiquen los metros cuadrados del suelo para cubrirlo, ya sea con alfombra u otro material, y los metros cuadrados utilizados de las paredes para cubrir con papel pintado o pintura. En este último caso, se deberá descontar las aberturas dispuestas en el dormitorio. El/la alumno/a deberá medir o averiguar cuál es una altura adecuada para un dormitorio, para una puerta y las dimensiones para una ventana.

El trabajo finalizará con la presentación de un informe realizado en un procesador de textos donde se especificarán los cálculos que el/la docente crea conveniente.